Câu hỏi: Có điểm gì khác nhau với 2 cthuc này ko ah? Begin +to V và Begin + V-ing...

Trước chỗ trống là mạo từ "an", sau đó là giới từ "into" nên sau "an" ta cần một (cụm) danh từ. -> Loại B và D.
Với 2 đáp án còn lại, ta dựa vào nghĩa để chọn.
Từ "expanse" có nghĩa là một khu vực rộng lớn, khi đưa vào câu sẽ làm cụm "into a large location" không có nghĩa do đó ta loại từ này.
Từ "expansion" vừa là một danh từ không đếm được nghĩa là "sự mở rộng", vừa có thể là một danh từ đếm được có nghĩa là "sự/kế hoạch mở rộng" (thường có giới từ "to/into" theo sau). Ở đây ta dùng nghĩa đếm được của nó và ghép vào câu có nghĩa là "kế hoạch mở rộng sang một địa điểm lớn hơn".
Mở rộng: Câu có cấu trúc "begin + to V" để nói một hành động xảy ra trong một trường hợp/thời điểm nhất định. VD: "I began to read the letter she sent me." => Tôi bắt đầu đọc lá thư mà cô ấy đã gửi tôi.
Ta còn có cấu trúc "begin + V-ing" dùng để nói một thói quen hoặc hành động lặp đi lặp lại. VD: "He began playing golf last month." => Anh ấy bắt đầu chơi đánh gôn tháng trước.